3. Влияние пористости на распространение звука в г/э композите.

Существует множество моделей распространения звука в пористых средах [12-21]. Нас интересует, как будет зависеть скорость звука в твердом теле с воздушными порами от их концентрации. Так, для металлов при пористости менее 20% такая зависимость имеет вид [21]:

(5)

где - скорость звука в пористом образце, - скорость звука в твердой фазе образца металла (т.е. в отсутствие пор), P - объемная пористость образца.

Определим скорость звука в композите в отсутствие пор как скорость звука в двухфазной среде. Пусть в образце композита с нулевой пористостью и объемом V₀ содержание матрицы будет , где - объем, занимаемый в образце матрицей. Тогда - объемное содержание наполнителя в образце с нулевой пористостью, где - объем, занимаемый наполнителем. Плотность двухфазной среды (композита без пор):

(6)

где - плотность вещества матрицы, - плотность вещества наполнителя.

Пусть на исследуемый образец c нулевой пористостью падает акустическая волна с плоским волновым фронтом. Скорость звуковой волны С₀ в этом образце можно выразить через приращение акустического давления и плотности этого слоя [22]:

(7)

Аналогично для скорости звука в обеих фазах – в матрице и в наполнителе:

(8)

Запишем выражения для плотности вещества и выразим ее через приращение объема этого вещества:

(9)

(10)

где - масса вещества, - объем вещества.

Применительно к образцу композита имеем:

(11)

где - приращение объема всего образца, - приращение объема матрицы в образце, - приращение объема наполнителя в образце.

Подставим (10) в (11) и получим:

(12)

Учитывая, что , и получаем выражение для приращения плотности двухфазной среды:

(13)

Отсюда с учетом (7) и (8) получим выражение для скорости звука в двухфазной среде:

или

(14)

Окончательно, с учетом (5) и (6), получим для скорости звука в пористом композите:

(15)

Выразим пористость через скорость звука из (15):

(16)

С помощью (16) мы получаем возможность определять пористость участка исследуемого образца графито-эпоксидного композита, измеряя фазовую скорость звука в этом участке.