4. Экспериментальные результаты и их обсуждение.

Анализ зависимости скорости звука в от пористости в г/э композите, произведенный в п. 3, проиллюстрирован на рис. 9.

Рис. 9. Зависимости фазовой скорости звука в г/э композите от пористости для различных значений объемного содержания матрицы n.

Данные зависимости рассчитаны по формуле (15) для диапазона пористостей 00,15, характерного для композитов, у которых отсутствуют дефекты структуры [1]. Использовавшееся при расчетах значение скорости звука в матрице (С_м=258025 м/с) было измерено в образце эпоксидной смолы, используемой в исследуемых образцах. Из-за специфической структуры графитового наполнителя (волокна толщиной 5 мкм) измерить скорость звука С_н в нем не представлялось возможным, и поэтому она была рассчитана по результатам измерений величины С в образце с нулевой пористостью по формуле

(17)

которую можно получить из (15), положив Р=0. Таким образом было получено, что величина С_н в графитовых волокнах в направлении, перпендикулярном их укладке, равна 396020 м/с.

В воздухе скорость распространения звука значительно меньше, чем в твердой фазе композита. Чем больше в образце пор, тем больший путь по ним в образце проходит звук, и, как следствие, с ростом величины Р скорость звука С убывает. С другой стороны, так как С_н>С_м, при фиксированной пористости величина С будет меньше в том образце, где больше объемное содержание матрицы n.

Как следует из приведенного анализа (см. (16) и рис. 9), измеряя скорость звука С в различных участках образца, мы получаем возможность локального определения пористости Р. Очевидно, что измерив в этих же местах мощность структурного шума W, мы можем получить зависимость P(W), необходимую для диагностики объемного содержания пор в композите при одностороннем доступе к образцу.

Экспериментальная зависимость C(W), полученная в образцах г/э композитов с n = 0,42, представлена на рис. 10. Погрешность измерения скорости звука в композите определялась ошибкой измерения толщины образца и составляла 20 м/с (0,70,8%). Относительная погрешность мощности структурного шума определялась как статистическая ошибка по результатам трех измерений и составляла 710%. Из рис. 10 видно, что зависимость C(W) для n = 0,42 хорошо аппроксимируется прямой С =a*W +b, где a = (-873) м/с, b = (28605) м/с.

Уменьшение величины С в участках с большей мощностью шума вполне объяснимо: сильный структурный шум обусловлен высокой пористостью образца (см. п. 2.4), а с увеличением пористости скорость звука С падает (см. рис. 9).

Рис. 10. Зависимость фазовой скорости звука от мощности структурного шума в г/э композите с объемным содержанием матрицы n = 0,42.

При анализе зависимости C(W) для n = 0,42 возникает вопрос: как она будет выглядеть для произвольных значений n в диапазоне 0,31<n<0,42? Ответ может дать численное моделирование, основанное на варьировании экспериментальной зависимости C(W) для n = 0,42 по величине n. Моделирование основывалось на предположении, что при фиксированном n мощность структурного шума однозначно определяется пористостью, и производилось следующим образом. На экспериментальной зависимости C(W) для композитов с объемным содержанием матрицы n = 0,42 берется произвольная точка с координатами (W_i; C_i⁴²) (см. рис. 11,а). Затем, с помощью теоретической кривой C(P) для n = 0,42, определяется P_i - абсцисса точки (P_i; C_i⁴²) на этой кривой (см. рис. 11,б). Далее из теоретических кривых C(P) для n = 0,36 и n = 0,31 определяются C_i³⁶ и C_i³¹ - ординаты точек (P_i; C_i³⁶) и (P_i; C_i³¹).

Рис. 11. Пояснения к процессу численного моделирования зависимостей фазовой скорости звука от мощности структурного шума для г/э композитов с n = 0,36 и n = 0,31.

Таким образом в соответствие значению W_i ставятся величины C_i³⁶ и C_i³¹. Как показывает эксперимент, в исследуемом диапазоне пористостей P =(00,15) мощность структурного шума изменяется в пределах W =(0,56)х10^-3. Изменяя W_i в этих пределах, мы получаем зависимости C(W) для композитов с объемным содержанием матрицы n = 0,36 и n = 0,31.

Эти зависимости приведены на рис. 12 а,б. На них наложены экспериментальные точки, полученные в результате измерений мощности структурного шума W и скорости звука C в образцах композитов с n = 0,36 и n = 0,31. Погрешность моделирования определялась ошибкой линейной аппроксимации зависимости C(W) для n = 0,42 (см. рис. 10). Как видно из рис. 12, экспериментальные точки в пределах погрешностей измерений совпадают с расчетными кривыми. Таким образом, результаты, полученные путем моделирования, подтверждаются экспериментально. Отсюда можно сделать вывод, что предложенная методика получения зависимостей скорости звука С от мощности структурного шума W для г/э композитов с объемным содержанием матрицы в диапазоне 0,31<n<0,42 корректна. Однако следует отметить, что вопрос о точном диапазоне величины n, для которого применима данная методика, остается открытым.

На рис. 13 представлены экспериментальные зависимости скорости звука С от мощности структурного шума W для всех трех серий исследуемых образцов – с n = 0,42, 0,36 и 0,31. Из рисунка видно, что экспериментальные точки (W_i; C_i) для образцов с n = 0,42 и n = 0,36 аппроксимируются прямыми вида С = a*W + b с близкими коэффициентами наклона: а₄₂ = (-873) м/с и a₃₆ = (-862)*10³ м/с. Основываясь на результатах моделирования (см. рис. 12, б), можно предположить, что зависимость C(W) для n = 0,31 также будет представлять из себя прямую.

Рис. 12. Зависимости фазовой скорости звука от мощности структурного шума для г/э композитов: a) n = 0,36; б) n = 0,31. Моделирование и эксперимент.

Рис. 13. Зависимости фазовой скорости звука от мощности структурного шума в г/э композитах с n = 0,42, n = 0,36 и n = 0,31.

Таким образом, мы получили экспериментальную зависимость скорости звука С от мощности структурного шума W для г/э композитов с различным объемным содержанием матрицы n. Теперь, с помощью теоретической зависимости скорости звука С от пористости Р можно получить искомую кривую P(W).

Эта кривая для композитов с тремя различными значениями объемного содержания матрицы представлена на рис. 14. Пористость определялась с помощью (16) из значений скорости звука, измеренной в тех же участках, что и мощность структурного шума. Погрешность расчета пористости в основном определялась ошибкой измерения скорости звука и не превышала =0,01.

Для анализа приведенных на рис. 14 результатов преобразуем формулу (15), описывающую зависимость скорости звука в композите от пористости, с учетом того, что зависимости C(W) для всех трех исследуемых значений n аппроксимируются прямыми вида С(W) = A*W + B:

(18)

где C₀² - скорость звука в твердой фазе композита (см. гл. 3). Отсюда получим формулу для аппроксимации данных, приведенных на рис. 14:

(19)

Рис. 14. Зависимость пористости от мощности структурного шума в слоистых г/э композитах с n = 0,42, n = 0,36 и n = 0,31.

Точки (W_i; P_i), приведенные на рис. 14, относятся к образцам с разными значениями n. Как следствие, для разных величин n значения А и B, а так же С₀ будут разными. Поэтому при аппроксимации экспериментальных точек (W_i; P_i) функцией (19) необходимо использовать A, B и C₀ в качестве подгоночных параметров. Результат этой аппроксимации приведен на рис. 14. Получены следующие значения подгоночных параметров: A = (-84,53)*10³ м/с; B = 281050 м/с; C₀ = 277050 м/с. Как видно, в пределах погрешностей измерений точки, соответствующие образцам с разным объемным содержанием матрицы n, ложатся на одну кривую P(W), являющуюся общей для всех трех значений n. Это объясняется тем, что значительные погрешности определения мощности структурного шума (710%) перекрывают разницу между значениями величины W для различных n при фиксированной пористости (см. п. 2.4).

Таким образом, получена итоговая зависимость пористости P от экспериментально определенной мощности структурного шума W в слоистых г/э композитах. Используя эту зависимость в качестве градуировочной кривой, мы получаем возможность производить неразрушающую диагностику пористости таких композитов при одностороннем доступе к образцу или изделию.