5. ОА методика измерения оптических характеристик рассеивающих сред.

Сформулированные в разд.3,4 теоретические положения позволяют предложить ОА метод измерения оптических характеристик и пространственного распределения интенсивности света в сильнорассеивающих средах. В разд.4 было показано, что передний фронт давления ОА сигнала, нормированный на величину , есть распределение интенсивности света в среде (см. (4.1)). Это дает возможность проводить прямое измерение пространственного распределения интенсивности света в рассеивающей среде, если коэффициент поглощения света, плотность энергии падающего лазерного излучения, скорость звука и теплофизические параметры исследуемой среды известны. На расстояниях совпадает с распределением (см. (3.4) и замечание к (3.14)) и поэтому:

(5.1)

Поэтому для рассеивающей среды с неизвестными оптическими характеристиками по экспоненциальной зависимости переднего фронта ОА сигнала определяется коэффициент экстинкции света . По абсолютной величине нормированного на давления ОА сигнала x (z) в области, где наблюдается его экспоненциальный спад, определяется значение . Зная величины и , можно определить и .

Таким образом, по форме переднего фронта давления оптико-акустического сигнала, зарегистрированного с высоким временным разрешением, можно рассчитать пространственное распределение интенсивности света в исследуемой рассеивающей среде и определить ее оптические характеристики - коэффициент поглощения и приведенный коэффициент рассеяния света .

Как указано в [38], относительная погрешность измерения коэффициента экстинкции света определяется искажениями ОА сигнала в процессе регистрации, а также ошибкой в измерении скорости звука , и составляет 1-2%. Погрешность определения величин и , в свою очередь, зависит от погрешности измерения коэффициента экстинкции света и давления ОА сигнала и составляет 1-2% для коэффициента поглощения и 2-3% для приведенного коэффициента рассеяния света.

Предложенная методика измерения оптических характеристик различных сильнорассеивающих водоподобных сред по форме переднего фронта давления ОА сигнала, зарегистрированного с высоким временным разрешением в абсолютных единицах была подробно описана в [38,39]. Однако, следует отметить, что для реальных биологических тканей получение нормированного на величину давления ОА сигнала представляет значительные трудности, поскольку теплофизические параметры исследуемой биологической среды, как правило не известны. Тем не менее, величина коэффициента экстинкции света и положение максимума интенсивности света в исследуемой рассеивающей среде могут быть определены по временному профилю ОА сигнала без измерения абсолютного значения давления (см. [38,39]). Таким образом, получив зависимость величины от коэффициента экстинкции света и, например, коэффициента поглощения света , можно будет измерять оптические характеристики среды с неизвестными теплофизическими параметрами только по временному профилю давления ОА сигнала.

Искомая зависимость положения максимума интенсивности света в исследуемой рассеивающей среде от оптических характеристик этой среды может быть получена тремя различными способами:

• Экспериментально, с использованием описанного выше ОА метода.
• При помощи численного моделирования пространственного распределения интенсивности света в исследуемой среде методом Монте-Карло.
• С использованием аналитического подхода, основанного на решении уравнения переноса излучения (см. разд.3).

Как будет показано ниже, в разд.8, все три указанных способа могут быть использованы для получения зависимости величины от оптических характеристик среды.

6. Экспериментальная установка.

Исследование пространственного распределения интенсивности и измерение оптических характеристик в сильнорассеивающих средах проводились на установке, собранной по схеме с прямой регистрацией ОА сигналов (рис.2). Для их возбуждения использовалось излучение основной гармоники (длина волны 1.06 мкм) импульсного Nd:YAG - лазера 1 с модуляцией добротности (характерная длительность импульса =10-12 нс). Энергия в импульсе могла варьироваться нейтральными светофильтрами (на рисунке не показаны) и составляла 50-70 мДж. Основная часть излучения проходила через светорассеиватель 2 (для получения гладкого распределения интенсивности света в пучке), который находился в фокусе линзы 3 с фокусным расстоянием f =30 см. В результате прохождения системы "светорассеиватель - линза" световая волна с близким к плоскому волновым фронтом направлялась с помощью зеркала 4 на кювету 5 с исследуемой жидкой

Рис.2: 1 - Импульсный Nd:YAG - лазер с модуляцией добротности;2 - светорасеиватель;3 - линза;4 - зеркало;5 - кювета с исследуемой средой;6 - акустический приемник;7 - кварцевая пластина;8 - делительная пластина;9 - фотокатод;10 - цифровой осциллограф;11 - многоканальный генератор импульсов.

рассеивающей средой. Диаметр кюветы составлял 6 см, высота L=2 см. Кювета находилась в акустическом контакте с широкополосным пьезоприемником 6, изготовленным из ПВДФ-пленки толщиной 110 мкм или 30 мкм. Приемники были абсолютно откалиброваны по методике [46] в диапазоне 0.01-8 МГц и 0.03-30 МГц, низкочастотная чувствительность приемников составляла (13.5± 0.1) мВ/Па и (4.5± 0.3) мВ/Па соответственно.

Для получения акустически жесткой границы исследуемой среды кювета закрывалась кварцевой пластиной 7 (N=0.1). Поперечное распределение интенсивности лазерного излучения на поверхности исследуемой среды было близко к гауссову с характерным радиусом пучка =2.5 см. Часть энергии лазерного излучения делительной пластиной 8 отводилась на фотокатод 9 типа ФК-2 для контроля энергии и формы импульсов. Электрический сигнал с пьезоприемника регистрировался цифровым осциллографом 10 типа Tektronix TDS-220 (аналоговая полоса 100 МГц, частота дискретизации 1 ГГц), находящимся

на линии с ПЭВМ IBM/PC. Синхронизация работы системы осуществлялась многоканальным генератором импульсов 11 с регулируемыми задержками.

Описанная установка позволяет возбуждать и регистрировать акустические импульсы длительностью 200 нс - 10 мкс с амплитудой давления от 2 - 3 Па (при усреднении сигнала по 64-м реализациям). Это дает возможность измерять коэффициент экстинкции света в диапазоне 1.5 - 100 см^-1 при коэффициенте поглощения света>0.05 см^-1. Поскольку для таких значений толщина исследуемой среды L и радиус лазерного пучка удовлетворяют соотношению и , то для анализа экспериментальных профилей ОА сигналов можно использовать результаты разд.3,4.

7. Исследуемые среды.

В качестве исследуемых рассеивающих сред использовались взвеси частиц оксида титана TiO₂ в воде (средний размер частиц r₀ < 1 мкм, объемная концентрация N_V = 0.2¸ 1.7%) и молоко 3,5% жирности. Из-за малости объемной концентрации частиц показатель преломления и теплофизические параметры исследуемых сред считались равными их величинам для воды: =1.33 на длине волны =1.06 мкм, =1.82 К^-1,= 4.18 Дж/(г× К), = 1.43× 10^-3 см²/с, =(1.49± 0.01)× 10⁵ см/с (см. [47]). Поглощение ультразвука в воде в исследуемом диапазоне частот меньше 2.5× 10^-2 см^-1, характерный размер проявления нелинейных эффектов (при амплитудах давления ОА сигнала меньших 100 Па) составляет десятки метров, поэтому влияние поглощения и нелинейности на форму ОА сигналов при распространении в среде толщиной L=2 см можно не учитывать. Время релаксации теплового поля в области нагрева в рассматриваемом диапазоне коэффициентов экстинкции света >0.07 с, поэтому диффузия тепла в пределах длительности лазерного импульса несущественна и для анализа оптико-акустического эффекта в исследуемых средах можно использовать результаты разд.3.

Для получения ОА методом зависимости величины от оптических характеристик исследуемой среды в 100 мл водной взвеси оксида титана и в 100 мл молока добавлялась черная тушь в различных количествах (0.3-1 мл). Предполагалось, что при добавлении таких объемов туши коэффициент рассеяния света в исследуемых средах не меняется. Приведенный коэффициент рассеяния света измерялся по методике, описанной в начале разд.5. Коэффициент поглощения света измерялся следующим образом: одинаковые объемы туши добавлялись в равные объемы исследуемой жидкости и чистой воды. Считалось, что добавление одинакового количества туши в исследуемую жидкость и в чистую воду дает одинаковое значение . Величина для растворов туши в чистой воде определялась ОА методом по измерению оптического пропускания слоя раствора известной толщины. Относительная погрешность определения этим методом составляла 2-3%.