Глава I

Теоретическая модель импульсного оптико-акустического эффекта в однородно поглощающей свет среде и возможности его применения в диагностике оптических, акустических и механических свойств гетерогенных сред.

В большинстве задач ОА диагностики конденсированных сред возбуждение ультразвуковых импульсов посредством абсорбции импульсного лазерного излучения условно происходит двумя способами: либо ОА сигнал непосредственно возбуждается в исследуемой среде, либо вне исследуемой среды (в ОА генераторах ультразвука [1,2]). В первом случае параметры исследуемой среды находятся по форме, возбуждаемого в ней акустического импульса. Во втором, диагностика осуществляется, исходя из анализа трансформации ультразвукового сигнала при распространении в исследуемой среде. В обоих случаях необходимо уметь теоретически вычислять характеристики возбуждаемого ОА сигнала.

§ 1.1. Передаточные функции термооптических источников ультразвука.

Форма акустического импульса при термооптическом возбуждении определяется как характеристиками среды - коэффициентом поглощения света, скоростью звука, так и параметрами лазерного излучения - длительностью импульса и диаметром пятна. Основная задача состоит в том, чтобы разделить влияние формы лазерного импульса и свойств среды на профиль акустического сигнала. Это может быть сделано с помощью метода передаточных функций.

Пусть из прозрачной среды на границу раздела (плоскость XY) с поглощающей средой падает лазерный импульс с интенсивностью I=I0f(t)g(x,y), где f(t) и g(x,y) описывают соответственно временную и пространственную форму импульса. Ось z направлена в глубь поглощающей среды (рис.1.1.1).

Рис.1.1.1. Принцип лазерного термооптического возбуждения звука. Стрелками условно показаны направления смещения частиц поглощающей среды при ее тепловом расширении. Заштрихованный участок - область повышенной температуры.

За счет неоднородного нагрева при поглощении лазерного излучения среда расширяется, и в ней возникает импульс давления, который в одномерном приближении описывается формулой [1]:

(1.1.1)

где t  = t-z/VL - время в сопровождающей системе координат, VL - фазовая скорость продольных звуковых волн в поглощающей среде, - частотный спектр огибающей интенсивности лазерного импульса, K(w ) - передаточная функция термооптического преобразователя.

Таким образом спектр p(w ) импульса давления, возникающего в поглощающей среде за счет термооптического преобразования, есть произведение спектра огибающей интенсивности лазерного импульса и передаточной функции K(w ):

(1.1.2)

Фактически задача оптоакустики сводится к определению передаточной функции; в соответствии с этим различают два варианта оптико-акустической спектроскопии - косвенной (регистрируется сигнал в прозрачной среде (измеряется K^tr(w ))- и прямой (измеряется K(w )). Передаточные функции зависит от параметров поглощающей среды и условий на границе, и в случае однородно поглощающей среды выражается в виде [3]:

(1.1.3а)

(1.1.3б)

где - эффективный коэффициент теплового расширения поглощающей среды; b , VT, VL, c - соответственно, коэффициент теплового расширения, скорости сдвиговой и продольной волн, температуропроводность, w t = , w a =  - характерные частоты, на которых волновой вектор тепловой и акустической волн равны коэффициенту поглощения света в поглощающей среде;

m=; - отношение акустических импедансов (волновых сопротивлений) поглощающей и прозрачной (tr) сред; - отношение тепловых потоков в поглощающую и прозрачную среды; b характеризует относительный вклад прозрачной среды в генерацию звука.

Из выражения (1.1.3а) следует, что K(w ) сильно различаются в случае хорошо (m ~ 1) и плохо (m << 1) проводящих тепло сред. Также передаточная функция сильно зависит от условий на границе поглощающей среды.

В случае хорошо проводящей тепло среды (m ~ 1, поверхностное поглощение) получим:

а) при акустически жесткой границе поглощающей среды ( или N<<1):

(1.1.4a)

б) при акустически свободной границе () или N>>1):

(1.1.4б)

В прозрачной среде в случае m~1 передаточная функция не зависит от частоты:

(1.1.4в)

Графики указанных функций приведены на рис.1.1.2а.

 

а)

б)

Рис.1.1.2. Частотные зависимости нормированного модуля передаточных функций термооптического преобразования: а) сильнопоглощающая теплопроводящая среда; б) нетеплопроводящая среда с умеренным поглощением.

В случае плохо проводящей тепло среды (m<<1) получим в области частот :

(1.1.5а)

(1.1.5б)

Формулу (1.1.5а) можно упростить в следующих случаях:

а) При жесткой границе:

(1.1.6а)

б) при свободной границе:

(1.1.6б)

Графики модулей функций (1.1.6) приведены на рис.1.1.2б.

Формулы (1.1.5 - 1.1.6) показывают, что в случае плохо проводящей тепло среды передаточная функция зависит не только от теплофизических параметров среды, но и от коэффициента поглощения света, коэффициента рассеяния света (см. Гл.II). Поэтому, если оптические характеристики таких сред не известны, то ОА эффект может быть использован для их определения.

Для сред с известными оптическими характеристиками ОА эффект можно применить для создания источников мощных акустических сигналов с известными амплитудой и частотным спектром [3]. Из формул (1.1.4) следует, что эффективность возбуждения звука в хорошо теплопроводящих средах с высоким коэффициентом поглощения света при свободной границе значительно меньше, чем при жесткой:

(1.1.7)

Использование ртути в кварцевой кювете в качестве ОА генератора позволяет возбуждать акустические сигналы с временной формой, повторяющей форму огибающей интенсивности лазерного импульса.

В случае слабо проводящей тепло среды (m<<1) из вида передаточных функций (1.1.5а; 1.1.5б) следует, что ширина частотного спектра возбуждаемых ультразвуковых сигналов определяется величиной , причем . Также видно, что в этом случае в области частот эффективность возбуждения ультразвука при свободной границе поглощающей среды выше, чем при жесткой. Наиболее подходящими характеристиками обладает ОА генератор, в котором в качестве поглощающей среды используется светофильтр СЗС-22 со свободной границей. Для него максимум передаточной функции при поглощении импульсов лазера с модуляцией добротности (длина волны l  = 1.06 мкм) оказывается на частоте МГц, а частотный спектр возбуждаемых УЗ импульсов простирается до 40-50 МГц (при длительности лазерного импульса порядка 12 нс). Удобным в использовании оптико-акустическим генератором является также тушь в кварцевой кювете. Изменяя концентрацию туши и, следовательно, коэффициент поглощения света, можно варьировать длительность возбуждаемых ультразвуковых импульсов и их частотный диапазон.

Таким образом, используя термооптические источники ультразвука, возможно возбуждение мощных широкополосных акустических импульсов. Методики ультразвуковых измерений, основанные на ОА эффекте, будут обладать во многих случаях рядом преимуществ по сравнению с методиками, использующими традиционные пьезопреобразователи.