§ 3.4. Измерение коэффициента пропускания ультразвука одномерными модельными периодическими структурами в широкой полосе частот.

В настоящем параграфе экспериментально исследуется распространение широкополосных акустических сигналов в одномерных модельных ПС с различным периодом. Измерение пропускания ультразвука одномерными ПС проводилось иммерсионным методом лазерной акустической спектроскопии по схеме с прямой регистрацией акустических импульсов [1,71,72]. Данный метод позволяет проводить спектроскопию ультразвуковых волн в широком спектральном диапазоне — от сотен килогерц до десятков мегагерц.

Исследуемая модельная ПС (см. § 3.4, рис.3.3.1), состоящая из одинаковых равноразнесенных пластин оргстекла, помещалась в оптико-акустическую кювету, заполненную иммерсионной жидкостью, в качестве которой использовалась дистиллированная вода. Вода заполняла свободный объем ПС и формировала таким образом периодическую структуру оргстекло-вода. В качестве ОАГ использовалась тушь, которая заливалась в специальную ячейку с полиэтиленовым дном (согласованным по акустическому импедансу с тушью и водой), служившую входным окном ОА кюветы. Для возбуждения ультразвуковых импульсов использовался Nd:YAG-лазер с модуляцией добротности (длительность импульса - 12 нс, энергия в импульсе- 30 мДж, диаметр пучка - 8 мм). Форма зондирующего ультразвукового импульса и его спектр приведены на рис.3.4.1.

Регистрация акустических сигналов, прошедших через оптико-акустическую кювету в отсутствие ПС и при ее размещении в ультразвуковом пучке, производилась широкополосным пьезоприемником на основе пленки ПВДФ (толщина - 30 мкм). Регистрация электрического сигнала проводилась цифровым осциллографом типа Tektronix TDS220 с аналоговой полосой 100 МГц, который находился на линии с ЭВМ типа IBM PC. Отношение сигнал-шум в эксперименте составляло 30 - 40 дБ при 64-х кратном усреднении сигнала. Необходимо заметить, что спектры пропускания одномерных ПС могут быть получены в реальном масштабе времени. Частотный диапазон исследования определяется только шириной спектра акустического импульса, возбуждаемого в ОАГ.

 

а)

б)

Рис.3.4.1. Опорный акустический сигнал в дистиллированной воде. (а)- временной профиль, (б) - спектр.

Коэффициент пропускания ПС определялся как модуль отношения спектра ультразвукового сигнала, прошедшего ПС, помещенную в кювету, (см. рис.3.4.2), и спектра опорного сигнала, прошедшего через кювету в отсутствие ПС (рис.3.4.1б). Ширина и положение полос непрозрачности сильно зависят от толщин слоев оргстекла и воды (см. § 3.2), поэтому в работе экспериментально исследовались две различные структуры, содержащие одинаковое число слоев плексигласа, несколько различающихся по толщине.

Рис.3.4.2. Акустический сигнал, прошедший периодическую структуру (ПС), состоящую из 10 эквивалентных слоев оргстекла (d₁ = 1.655 мм, V_L1 = 2.67 мм/мкс), и 9 эквивалентных слоев воды (d₂ = 0.94 мм, V_L2 = 1.482 мм/мкс);

Форма сигнала, прошедшего ПС (см. рис.3.4.2), содержит “головной” импульс, соответствующий однократному прохождению волны через слои и серию затухающих осцилляций, связанных с реверберацией исходного импульса в многослойной системе. В данном случае система состояла из 10 слоев оргстекла толщиной 1.65 мм, расположенных на расстоянии 0.95 мм друг от друга. Времена пробега ультразвука по слою оргстекла и воды были примерно одинаковы и составляли 0.63 мкс. Поскольку длительность исходного импульса была меньше чем время пробега ультразвука по слою, реверберации отделены по времени от прямого прошедшего сигнала. Полный трек содержал более 10⁴ точек (на рис.3.4.2 приведена лишь начальная часть выдачи), что позволяло исследовать спектр сигнала с необходимой подробностью. Спектр пропускания этой периодической структуры представлен на рис.3.4.3а (пунктирная линия). Для сравнения с экспериментом на том же рисунке приведен теоретически рассчитанный по матричной методике спектр пропускания данной ПС (жирная линия).

 

а)

б)

Рис.3.4.3. Спектры пропускания ПС, состоящей из 10 слоев оргстекла и 9 слоев воды. (а) - d₁ = 1.655 мм, V_L1 = 2.67 мм/мкс, d₂ = 0.94 мм, V_L2 = 1.482 мм/мкс (расчет - жирная линия, эксперимент - пунктирная линия), расчет при d¢ ₁ = 1.64 мм, V¢ _L1 = 2.7 мм/мкс, d¢ ₂ = 0.955 мм, V_L2 = 1.482 мм/мкс - тонкая линия; (б) - 5-ый и 8-ой слои оргстекла заменены водой (расчет - жирная линия, эксперимент - тонкая линия).

Как и ожидалось, он состоит из чередующихся полос прозрачности и непрозрачности; положение полос непрозрачности, измеренное экспериментально, хорошо совпадает с расчетом. Небольшое несоответствие амплитуд узких минимумов в теории и эксперименте связано с погрешностью измерения фазовой скорости продольных акустических волн в оргстекле, составляющей 1% от ее величины, и небольшим различием в толщине пластин оргстекла, из которых состояла ПС (порядка 1%). На рис.3.4.3а сплошной тонкой линией представлен график численного моделирования пропускания ультразвука одномерной периодической структурой с измененными на 1% значениями фазовой скорости в оргстекле и толщин слоев в ПС. Как видно из графика, смещение по частоте полос прозрачности и непрозрачности практически не происходит, однако амплитуда узких минимумов уменьшается практически вдвое. Это обусловлено тем, что узкие минимумы в зонах пропускания представляют собой формирующиеся зоны непрозрачности. Поскольку система является резонансной, небольшие изменения в ее параметрах приводят к значительным изменениям в амплитудах формирующихся зон [73].

Различие между абсолютными значениями максимумов в зонах пропускания ультразвука в теории и эксперименте возможно связано с одномерностью модели, использованной в расчетах. Ограниченность акустического пучка приводит к генерации сдвиговых акустических волн на границе раздела жидкость/твердое тело даже при нормальном падении [74,75], что может влиять на спектр пропускания продольной акустической волны. Однако учет таких эффектов в использованной теоретической модели выходит за рамки диссертации.

Спектр пропускания ультразвука претерпевает изменения, если один или несколько слоев оргстекла удалить, т.е. создать в ПС “дефектный” слой. В этом случае в запрещенной зоне появляется один или несколько локальных максимумов, а зона пропускания становится более “изрезанной” (рис.3.4.3б), причем положение и амплитуда локального максимума в запрещенной зоне зависят от положения “дефектного” слоя. Чем ближе “дефектный” уровень к центру системы, тем амплитуда локального максимума больше, а его расположение ближе к центру запрещенной зоны. Наличие дефектов в системе может приводить также к сдвигу узких запрещенных зон, о чем свидетельствует рис.3.4.4а. Вблизи частоты 1.5 МГц в “дефектной” ПС узкий минимум сдвигается в низкочастотную область.

 

а)

б)

Рис.3.4.4. Экспериментальные зависимости спектров пропускания для двух различных ПС: (а) - ПС, состоящей из 10 слоев оргстекла (d₁ = 1.65 мм) и 9 слоев воды (d₂ = 0,94 мм) - тонкая линия, такой же ПС, в которой 5-ый и 8-ой слои оргстекла заменены водой - жирная линия; (б) - ПС, состоящей из 10 слоев оргстекла (d₁ = 1.47 мм) и 9 слоев воды (d₂ = 1.1 мм) - тонкая линия, такой же ПС, в которой 8-ой слой оргстекла заменен водой - жирная линия.

Как отмечалось выше, спектр пропускания ПС очень чувствителен к изменению толщин слоев. Для наблюдения этого факта на рис.3.4.4б представлен спектр пропускания ультразвука для ПС, состоящей из десяти слоев оргстекла толщиной 1.5 мм и девяти слоев воды толщиной 1.1 мм. Видно, что запрещенные зоны стали следовать реже. На том же рисунке жирной линией представлен спектр пропускания ПС с удаленным восьмым слоем оргстекла. Нетрудно заметить, что в отличие от ранее рассмотренной ПС (рис.3.4.3а - 3.4.4а), ощутимый локальный максимум наблюдается в запрещенной зоне только в области 0.75 МГЦ, амплитуда остальных локальных максимумов - значительно меньше.

Таким образом показано, что спектр пропускания ПС имеет зонную структуру полос прозрачности и непрозрачности. Ширина и локализация запрещенных зон сильно зависят от толщин слоев и фазовой скорости УЗ волн в слоях. В случае, если один или несколько слоев оргстекла заменить водой, то в зоне непрозрачности появляется один или несколько локальных максимумов, а зона прозрачности видоизменяется. Расположение и амплитуда локального максимума в запрещенной зоне сильно зависят от расположения дефектного слоя.

Результаты данного параграфа будут использованы в дальнейшем при исследовании реальных ПС.