Прямая задача опто-акустики

- это задача нахождения акустического поля по известному распределению поглощения света и интенсивности света в среде при облучении последней лазерным импульсом произвольной формы.

Прямая задача опто-акустики распадается, вообще говоря, на три:

• определение распределения интенсивности света в неоднородной среде;
• по известному полю интенсивности света и распределению коэффициента поглощения света в среде находится поле температуры;
• по полю температуры рассчитывается возбуждаемое им акустическое поле.

Мы ограничиваемся анализом только последней задачи, считая распределение интенсивности света I(r,t) известным и пренебрегая диффузией тепла за время действия лазерного импульса.

Для коротких лазерных импульсов зависимость интенсивности света от времени может быть взята в виде:

Поскольку при объемном поглощении света (а задача оптико-акустической томографии актуальна только при объемном поглощении) как правило можно пренебречь диффузией тепла, то уравнение теплопроводности предельно упрощается и принимает вид:

Уравнение для поля давления, где истониками служит поле температурыимеет вид:

Решение этого уравнения с учетом условий излучения на бесконечности может быть выражено через запаздывающие потенциалы: