Задача оптико-акустической томографии

- это задача определения распределения источников Q(r) по временным формам оптико-акустических сигналов, задетектированных в фиксированных (известных) точках пространства вне области локализации источников. Очевидно, что эта задача имеет однозначное решение только в том случае, если приемники заполняют поверхность с телесным углом , содержащую область локализации источников внутри себя. В остальных случаях исходные данные явно неполные и задача состоит в восстановлении правдоподобного распределения источников.

Другой трудностью в восстановлении источников является конечность размеров приемников ОА-сигнала, которые, вообще говоря, имеют размеры сравнимые с длиной волны и не могут рассматриваться как точечные. Поэтому принимаемый электрический сигнал U_i пропорционален величине

где K - импульсная переходная функция приемника, а a - угол между нормалью к приемнику (вектором dS_i) и направлением на источник n. Очевидно, что импульсная переходная функция приемника должна быть известна и не слишком ограничивать полосу частот пространственного распределения источников.